Material Pedagógico

Conjunto de slides usados na aulas teóricas da UC no ano letivo 2023/2024

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Divisibilidade de números inteiros

Algoritmo da divisão
A relação de divisibilidade
Propriedades da relação de divisibilidade
Máximo divisor comum
Mínimo múltiplo comum
Algoritmo de Euclides

Equações diofantinas

Equações diofantinas
Existência de solução
Solução geral
Exemplos

Números primos

Definição
Propriedades
Decomposição em números primos
Teorema fundamental da Aritmética
Divisores positivos
M.D.C. e M.M.C
Existência de uma infinidade de primos
O Crivo de Eratóstenes

Congruências módulo um inteiro n

Definição
Classes de Congruência
O conjunto Z
Sistema completo de resíduos módulo n
Propriedades
Critérios de divisibilidade

Congruências Lineares

Congruências Lineares
Existência de solução
Unicidade da solução
Resolução de Congruências Lineares
Sistemas de Congruências Lineares
Existência de solução de Sistemas de Congruências Lineares

Teoremas de Fermat/Euler

Teorema de Fermat
Demonstração
Função de Euler
Propriedades
Demonstração
Teorema de Wilson