Material Pedagógico

Conjunto de slides usados nas aulas téoricas da UC no ano letivo 2024/2025

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Método DSC e Condições de Otimalidade

Otimização
Classificação de problemas (de otimização)
Características dos problemas
Exemplos
Formulação de um problema sem restrições
Mínimos vs máximos
Classificação de Mínimos e Máximos
Problema unidimensional (n=1)
Condições de otimalidade
Métodos de resolução para problema unidimensional
Método DSC
Fase de aproximação do método DSC
Paragem do método DSC
Exercícios
Formulação de um problema sem restrições
Problema multidimensional sem restrições
Notação
Condições de otimalidade
Definições
Resumo
Exercício

Método Nelder-Mead

Métodos numéricos de resolução
Problemas sem restrições, não diferenciáveis
Método do simplex de Nelder-Mead
Critério de paragem do NM
Exercício

Métodos do gradiente

Métodos numéricos de resolução
Métodos do gradiente
Algoritmo geral dos métodos do gradiente
Métodos do gradiente mais usados
Método de Newton básico
Critério de Armijo
Algoritmo do critério de Armijo para calcular α(k)
Algoritmo para o cálculo da direção de Segurança de Newton
Como evitar o cálculo das 2as derivadas no Método de Newton
Método quasi-Newton
Propriedades da matriz H
Fórmulas de atualização que conservam a matriz H simétrica e definida positiva
Exercícios